At one time; on one occasion; once — used to indicate a certain point in time, often in narratives.
ある時、彼は町で不思議な老人に出会った。
Once, he met a mysterious old man in town.
ある時、急に雨が降り出して道が濡れた。
At one point, it suddenly started raining and the streets got wet.
彼女はある時を境に態度が変わった。
Her behavior changed at a certain point in time.