Imperative/polite form of 'come/go/be' (from いらっしゃる); used to invite or tell someone to come/stay (polite or familiar contexts).
ドアを開けておいたから、いらっしゃい。
I left the door open, so come in.
お時間があれば、どうぞいらっしゃい。
If you have time, please come by.
親しい友人に『いらっしゃい』と言って迎えた。
I greeted my close friend with 'irasshai' as they arrived.
a greeting meaning 'welcome' — used to welcome customers or guests (e.g., いらっしゃいませ in shops).
店に入ると店員さんが『いらっしゃいませ』と言った。
When I entered the store the clerk said, 'Welcome.'
常連客には親しみを込めて『いらっしゃい』と声をかけることがある。
Regular customers are sometimes greeted informally with 'irasshai.'