Colloquial contraction of かもしれない, meaning 'may; might; possibly.' Common in spoken Japanese.
明日は雨が降るかもしんないから傘を持っていって。
It might rain tomorrow, so take an umbrella.
彼、もう来ないかもしんないよ。
He might not come anymore, you know.
試験は難しいかもしんないが、諦めないで準備しよう。
The exam might be difficult, but don't give up — let's prepare.