A suffix attached to stems to mean 'appearing to be ~' or 'giving the impression of ~' (e.g., kanashige 'appearing sad').
彼は何か言いたげに黙っている。
He is silent as if he wants to say something.
あの子は楽しげに歌っている。
That child is singing happily/appearing happy.
眠げな目で授業を受けていた。
He was attending class with sleepy-looking eyes.