Quickly — an action done swiftly and briefly.
朝、彼はさっと朝食を食べて出かけた。
In the morning he ate breakfast quickly and left.
必要な書類をさっと取り出して提出した。
He quickly took out the necessary documents and submitted them.
彼女はさっと立ち上がって窓の方へ向かった。
She stood up quickly and headed toward the window.
Suddenly — used for things like wind or rain that occur briefly and unexpectedly.
外はさっと雨が降ってきたので傘をさした。
It started raining suddenly outside, so I opened an umbrella.
さっと風が吹いて、窓のカーテンが揺れた。
A sudden gust of wind blew and the curtains moved.