To compete fiercely or ruthlessly; to vie sharply with rivals (literally 'to sharpen the ridge of a sword').
大手メーカー同士が市場でしのぎを削っている。
Major manufacturers are fiercely competing in the market.
学生たちは奨学金をめぐってしのぎを削るような争いをした。
The students competed fiercely for the scholarships.
スポーツの世界ではライバルと日々しのぎを削っている。
In sports you sharpen yourself every day against rivals.
技術者チームが新製品開発でしのぎを削った。
Engineering teams fiercely competed in developing the new product.