Since that time; from that point onward (used like 'since then').
その時以来、彼とは一度も会っていない。
Since then, I haven't met him even once.
事故が起きたその時以来、安全対策が強化された。
Since the accident, safety measures have been strengthened.
彼女に会ったその時以来、毎日を大切に思うようになった。
Since the moment I met her, I've come to value each day.