Emphasizes that there is only a single one; just one, only one.
たった一つの違いで結果が大きく変わることがある。
Sometimes a single difference can change the outcome dramatically.
この部屋にはたった一つの椅子しか置かれていない。
There is only one chair placed in this room.
彼が持っているのはたった一つの写真だけだ。
He has only a single photograph.