To pour into a vessel; to fill a cup, bowl, etc.; to dish out food or drink. Can also be used figuratively (to devote resources).
コーヒーをカップに注ぐ。
Pour coffee into the cup.
彼女は客に紅茶を注いだ。
She poured tea for the guest.
新しいプロジェクトに多額の資金を注いでいる。
They are pouring a lot of money into the new project.
皿にスープを注いでテーブルに出した。
She ladled soup into a bowl and put it on the table.