Polite honorific (masu-form) of なさる / "to do"; commonly used in service or formal contexts to show respect to the person addressed or spoken about.
ご注文は何になさいますか。
What would you like to order?
その仕事はどなたがなさいますか。
Who will do that work?
紅茶になさいますか、それともコーヒーになさいますか。
Would you like tea or coffee?