An onomatopoeic adverb meaning absentmindedly, vaguely, or in a dazed way (similar to 'ぼんやり').
朝はまだぼやっとしていて、コーヒーを飲んでやっと目が覚めた。
I was still dazed in the morning and only woke up after drinking coffee.
彼はぼやっと窓の外を見ていた。
He was staring out the window absentmindedly.
話を聞いていたが、ぼやっとしていて要点を逃してしまった。
I was listening, but being vague/absentminded I missed the main points.