Polite expression meaning one cannot do something (even if one wants to) because of circumstances, duty, or social reasons.
今日は重要な会議があるので、休むわけにはいきません。
I can't take the day off because there's an important meeting today.
約束したから、断るわけにはいきません。
Since I promised, I can't refuse.
医者に止められているので、タバコを吸うわけにはいきません。
The doctor told me to stop, so I can't smoke.