To soften or cushion the way something is said so as not to upset someone; to sugarcoat or say something indirectly.
彼女は嫌な知らせをオブラートに包んで伝えた。
She softened the bad news when she told it.
上司に注意する時は、オブラートに包むように言った方が角が立たない。
When pointing out something to your boss, it's better to phrase it delicately to avoid causing offense.
本当のことをそのまま言うより、少しオブラートに包んだ言い方のほうが場が和む場合もある。
Sometimes phrasing the truth a bit more gently rather than stating it bluntly makes for a more harmonious atmosphere.
彼は批判をオブラートに包んで表現するのが上手だ。
He is good at expressing criticism tactfully.