To end up with the bad deal or the short end of the stick; originally to draw the joker in the card game Old Maid (baba-nuki). Colloquial idiom.
くじでババを引いたのは私だった。結局、罰ゲームをやる羽目になった。
I drew the short straw; I ended up having to do the penalty game.
契約の面倒な部分を押し付けられて、チームの中でババを引いた気分だ。
I feel like I got stuck with the worst part of the contract in the team.
ババ抜きでジョーカーを引くと、その人がババを引くことになる。
If you draw the joker in Old Maid, you are the one who gets the short end of the stick.