The second person in order; when used about children, it means the second-born child.
クラスで二人目に発表するのは緊張する。
Being the second to present in class makes me nervous.
彼女は二人目の子どもを今年出産した。
She gave birth to her second child this year.
二人目の候補者が遅れて到着した。
The second candidate arrived late.