An adverbial phrase meaning 'by some means' or 'somehow,' expressing determination to achieve something despite difficulties (similar to 'どうにかして').
何とかして明日までにこのレポートを仕上げなければならない。
I've got to finish this report by tomorrow somehow.
彼女を何とかして説得したい。
I want to persuade her by any means possible.
資金が足りないが、何とかしてプロジェクトを続けたい。
We don't have enough funds, but we want to continue the project somehow.