(Used with a negative) not particularly; not especially — often appears as '別に〜ない'.
別に怒っているわけではないよ。
I'm not particularly angry.
別に欲しくないから、ありがとうと言っておくね。
I don't really want it, so I'll say thank you (politely decline).
その件は別に問題はありませんでした。
That matter wasn't particularly a problem.
Separately; apart; additionally — used to indicate something is separate or extra (e.g., 'prepared separately', 'extra charge').
追加のチケットは別に購入してください。
Please purchase additional tickets separately.
飲み物は別に頼んだ方が安い場合もある。
Sometimes it's cheaper to order drinks separately.
その費用は別に見積もっておこう。
Let's estimate that cost separately.