To summon up courage; to work up the nerve to act despite fear or anxiety.
試験で間違えそうでも勇気を出して発表した。
Even though I might make a mistake in the exam, I summoned the courage and presented.
好きな人に勇気を出して電話してみた。
I mustered the courage to call the person I like.
新しい仕事に応募するには勇気を出す必要がある。
You need to be brave to apply for a new job.