The right eye (the eye on the right side). A medical/formal term; in everyday speech 右目 is commonly used.
検査で右眼の網膜に異常が見つかった。
The examination found an abnormality in the retina of the right eye.
コンタクトを入れるときはまず右眼から確認する。
When putting in contact lenses, first check the right eye.
彼女は右眼の視力が弱いため、メガネをかけている。
She wears glasses because her right eye's vision is weak.