To injure, damage, or do harm to (often used in formal/written contexts).
喫煙は健康を害する原因の一つだ。
Smoking is one of the causes that harms health.
化学物質が環境を害していると報告された。
It was reported that chemicals are damaging the environment.
To kill (literary/formal use).
疫病が家畜を多数害した。
The epidemic killed many livestock.
To hinder or obstruct; to cause impediment to something (formal).
度重なる問題がプロジェクトの進行を害している。
Repeated problems are obstructing the progress of the project.
その噂は彼の評判を害した。
That rumor harmed his reputation.