One after another; in rapid succession — an informal expression describing people or events coming/occurring continuously.
客があとからあとから来て、あっという間に満席になった。
Customers kept coming one after another, and it was full in no time.
トラブルがあとからあとから出てきて、対応が大変だった。
Problems kept appearing one after another, and it was hard to deal with them.
注文があとからあとから入るので、キッチンは忙しかった。
Orders kept coming in one after another, so the kitchen was busy.