To fall behind; to lag behind others or a schedule and thus be at a disadvantage (in a race, contest, work, etc.).
新技術の導入で他社に遅れを取ってはいけない。
We must not fall behind other companies in adopting new technology.
途中で体調を崩して、チームに遅れを取ってしまった。
I got sick along the way and ended up falling behind the team.
勉強をサボると、クラスで遅れを取ることになる。
If you skip studying, you'll fall behind in class.