Unable to stop what one is doing; tied up with work or a task and unable to attend to something else.
すみません、今お客様が来ていて手が離せないので後で電話します。
Sorry, a customer is here right now and I'm tied up, so I'll call you later.
料理中で手が離せないから、しばらく待ってください。
I'm in the middle of cooking and can't leave my hands free, so please wait a bit.
上司に呼ばれていて手が離せないが、終わったら折り返します。
My boss has called me over so I'm tied up, but I'll get back to you when I'm done.