To carry something about one's person; to keep an item with you while out and about.
財布はいつもポケットに持ち歩いている。
I always carry my wallet in my pocket.
カメラを首から下げて旅行先を持ち歩いた。
I carried my camera around my neck while traveling.
薬は外出時も忘れずに持ち歩いてください。
Don't forget to carry your medicine with you when you go out.
スマホは仕事で常に持ち歩く必要がある。
You need to keep your smartphone on you at all times for work.