An archaic verb meaning 'to be possible' or 'to be conceivable'. The modern forms 'arieru' / 'ariuru' (ありえる／あり得る) are commonly used.
古い文献では『有り得（ありう）』という形で記されているが、現代では『あり得る』が普通だ。
In old texts it is written as 'ari'u' (有り得), but in modern usage 'arieru' (あり得る) is common.
そのような偶然が有り得（ありう）るとは誰も考えなかった。
No one thought such a coincidence could be possible.