A charge or rush toward a target; an assault. Can be used literally (military) or figuratively.
歩兵部隊は夜明けに敵陣へ突撃した。
The infantry unit charged the enemy lines at dawn.
彼らは店に突撃してセール品を次々と買い漁った。
They rushed into the store and grabbed the sale items one after another.
マンガやゲームでは主人公が突撃する場面がよくある。
In manga and games, there are often scenes where the hero charges forward.