To listen without paying attention; to let something go in one ear and out the other; to ignore what is heard.
上司の小言はいつも聞き流している。
I always just let my boss's nagging roll off me.
ラジオを聞き流しながら家事をする。
I do housework while casually listening to the radio.
ネットの批評は全部真に受けずに聞き流した方が楽だ。
It's easier not to take all online criticism seriously and just ignore it.
語学学習でシャドーイングをしながら教材を聞き流すこともある。
In language study, sometimes you listen casually to materials while doing shadowing.