To come to a dead end or standstill; to reach an impasse where no solution is apparent (used for negotiations, work, creative processes, etc.).
交渉が行き詰まって、結論を出せなかった。
The negotiations reached an impasse and no conclusion could be reached.
企画が行き詰まったときは、いったん休んで視点を変えるとよい。
When a project stalls, it's good to take a break and change your perspective.
パズルで最後の部分がどうしても解けず、行き詰まってしまった。
I couldn't solve the final part of the puzzle and got stuck.