A polite expression said when leaving: 'I'm off / I'll go and come back.' It is a more formal version of 行ってきます, suitable with superiors.
朝、母に向かって「行ってまいります」と言って家を出た。
In the morning I said 'I'm off' to my mother and left the house.
会議室を出るときに部長に「行ってまいります」と挨拶した。
When leaving the meeting room I greeted the department head with 'I'm off.'
外出前に電話で『行ってまいります』と伝えた。
Before going out I said 'I'm off' over the phone.
「行ってまいります」は改まった場面でも使える表現だ。
'Ittekimasu' (polite) is an expression you can also use in formal situations.