Proof or demonstration: the act or means of showing that something is true; used in logical/mathematical proofs, verification, certification (e.g., identification).
この定理を証明するにはいくつかの補題が必要だ。
Proving this theorem requires several lemmas.
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彼女の潔白が科学的に証明された。
Her innocence was scientifically proven.
パスワードだけでは本人証明が不十分だ。
A password alone is insufficient for proving identity.