To cross over or pass through something — to go beyond or pass over a physical boundary or obstacle.
川を越えて反対側の村へ歩いて行った。
We walked across the river to the village on the other side.
山を越えると天気が一変した。
After crossing the mountain, the weather changed completely.
高い塀を越えるのは危険だからやめてください。
Don't try to climb over the high fence — it's dangerous.
国境を越えるにはパスポートが必要だ。
You need a passport to cross the border.
To exceed or surpass a quantity, limit, or expectation (e.g., go beyond a standard or threshold).
参加者は予想を越えて300人を超えた。
The number of participants exceeded expectations and surpassed 300 people.
この本は売上が一万部を越えたそうだ。
I heard this book's sales exceeded 10,000 copies.
彼の能力は私の期待を越えている。
His ability surpasses my expectations.