To pursue or seek after something (a goal, ideal, desire); to actively chase or strive for something, often used for abstract aims.
彼は真実を追い求めて世界中を旅した。
He traveled the world in pursuit of the truth.
幸せを追い求めるあまり、大切なものを見失うことがある。
In pursuing happiness you can sometimes lose sight of what is important.
若者たちはより良い将来を追い求めて努力している。
Young people are striving in pursuit of a better future.