To be overcome by alcohol — to drink too much and lose self-control or composure.
昨夜は歓迎会で飲みすぎて、結局酒に飲まれてしまった。
I drank too much at the welcome party last night and ended up being overcome by alcohol.
初めての出張で緊張していたので、酒に飲まれないように気をつけた。
I was nervous on my first business trip, so I made sure not to be overwhelmed by alcohol.
彼は酒に飲まれやすいので、飲み会では水を多めに飲むようにしている。
He is easily overcome by alcohol, so at drinking parties he drinks more water.