To go up the stairs; to climb a flight of stairs step by step. Both 上る and 登る can be used in this expression.
エレベーターが混んでいたので、階段を上ることにした。
The elevator was crowded, so I decided to take the stairs.
彼女は毎朝運動としてオフィスの階段を上っている。
She climbs the office stairs every morning as exercise.
疲れていたが、目的地まで階段を上った。
I was tired, but I climbed the stairs up to the destination.