To take care of someone or something; to look after (a person, animal, task). Common and conversational.
母は毎日祖父の面倒を見ている。
My mother looks after my grandfather every day.
明日出張だから、君に犬の面倒を見てほしい。
I'm on a business trip tomorrow, so I'd like you to take care of the dog.
子どもたちの面倒を見るのは大変だが、やりがいがある。
Taking care of children is hard work but rewarding.
彼女は赤ちゃんの面倒を最後まで見てくれた。
She looked after the baby until the end.