To add on to or replenish something that already exists (e.g., add more liquid, fuel, or extend a structure).
鍋のスープが減ったので、出汁を継ぎ足した。
The pot's soup decreased, so I added more stock.
寒いので薪を継ぎ足して火を大きくした。
Because it was cold, I added more firewood to increase the fire.
古い家に部屋を継ぎ足して、広いリビングを作った。
We extended the old house by adding a room to create a larger living room.