Close or friendly in terms of personal relationship; intimate or well-acquainted (e.g., a friend).
彼は私の親しい友人の一人だ。
He is one of my close friends.
その店の店長とは親しく話すので、情報をよく教えてくれる。
I'm friendly with the shop manager, so he often tells me information.
学生時代から親しい仲なので、何でも相談できる。
We've been close since school, so I can consult them about anything.
Familiar with something; well acquainted with a subject or area (often used as '～に親しい').
彼は日本史に親しいので、博物館の解説役を任された。
He is familiar with Japanese history, so he was put in charge of the museum commentary.
私は料理の世界にあまり親しくないから、基本から教えてください。
I'm not very familiar with the world of cooking, so please teach me from the basics.
この表現は子どもにも親しい言い回しだ。
This expression is familiar/easy for children.
Closely related (by blood or lineage) or closely connected; used for relatives or closely related things.
この二つの言語は系統的に親しい関係にある。
These two languages are closely related in terms of family/lineage.
彼とは親しい親戚にあたるので、法事には毎回来る。
He is a close relative of mine, so he comes to the memorial services every time.
その判例と今回の事件は事情が親しく、参考にされている。
That precedent is closely related to this case and has been used as a reference.