今取りかかっている仕事や用事があって、ほかのことに手を回せない、席を外せない状態。日常会話で非常によく使われる表現。
すみません、今お客様が来ていて手が離せないので後で電話します。
料理中で手が離せないから、しばらく待ってください。
上司に呼ばれていて手が離せないが、終わったら折り返します。