「深い」の副詞形で、程度がはなはだしい・奥行きや感情が強いことを表す。心から、十分に、大きく、という意味で使われる（例：深く感謝する、深く考える）。
ご協力いただき、深く感謝します。
問題の原因についてもっと深く考える必要がある。
彼は深く眠っているので、起こさないでください。