できる限りいっぱいに、または限界まで力を尽くして。最大限という意味で使われる副詞的表現。
試験では目一杯力を出した。
時間がないので目一杯急いだ。
箱に荷物を目一杯詰めた。
彼は目一杯笑って場を明るくした。